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  • 數(shù)列{An}是首項(xiàng)為1000,公比為1/10的等比數(shù)列,數(shù)列{Bn}滿足Bk=1/k(Log10a1+Log10a2+.Logak)(k屬于正整數(shù))求數(shù)列{Bn}的請(qǐng)n項(xiàng)和的最大值

    數(shù)列{An}是首項(xiàng)為1000,公比為1/10的等比數(shù)列,數(shù)列{Bn}滿足Bk=1/k(Log10a1+Log10a2+.Logak)(k屬于正整數(shù))求數(shù)列{Bn}的請(qǐng)n項(xiàng)和的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:384 ℃時(shí)間:2020-04-16 17:01:38
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    an=(1/10)^(n-4)
    bk=1/k(log10a1a2a3.ak)
    =1/k(log10(1/10)^(-3-2-1+……+k-4) )
    =1/k(log10 (1/10)^(k/2×(k-7))
    =1/k×(k/2)×(-k+7)
    =(-k+7)/2
    ∴bn為等差數(shù)列,d=1/2
    Sn=1/4(-n^2+13n),對(duì)稱軸為n=6.5
    n=6或7時(shí)有最大值,為21/2
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