已知函數(shù)f(x)=(ax^2+2x+1)/x x屬于1到正無(wú)窮 若對(duì)任意實(shí)數(shù)x屬于1到正無(wú)窮時(shí)f(x)大于0恒成立 求a的取值范圍
f(x)=(ax^2+2x+1)/x
f(x)>0即：
(ax^2+2x+1)/x>0
因?yàn)閤∈【1,+∞）
則不等式化簡(jiǎn)為ax^2+2x+1>0
1)a=0時(shí),不等式即2x+1>0
x>-1/2
顯然對(duì)x∈【1,+∞）均成立,則a=0滿足要求；
2）a≠0時(shí)：
設(shè)g(x)=ax^2+2x+1在x∈【1,+∞）恒大于0
則必然有g(shù)（x)開(kāi)口向上,且在【1,+∞）為增函數(shù)
則有：a>0
同時(shí)：對(duì)稱軸-2/(2a)