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  • 已知函數(shù)f(x)=2x^2-2x+1,g(x)=ax^2,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,f(x)>=g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍?

    已知函數(shù)f(x)=2x^2-2x+1,g(x)=ax^2,對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,f(x)>=g(x)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍?
    A.a>=2 B.a=1 D.a
    數(shù)學(xué)人氣:621 ℃時(shí)間:2020-03-28 12:54:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)-g(x)=(2-a)x^2-2x+1
    當(dāng)a=2時(shí)f(x)-g(x)=-2x+1無(wú)法保證對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,f(x)>=g(x)恒成立
    當(dāng)a≠2時(shí)f(x)-g(x)必為開口向上的拋物線
    2-a>0
    △=4-4(2-a)=4a-4
    拋物線與x軸最多一個(gè)交點(diǎn)
    4a-4≤0
    a≤1
    選D
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