在數(shù)列中a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N)若入an+1/an+1≥入對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立,求入的取值范圍
在數(shù)列中a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N)若入an+1/an+1≥入對(duì)任意n≥2的整數(shù)恒成立,求入的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：922 ℃時(shí)間：2020-05-12 10:52:13
優(yōu)質(zhì)解答
3anan-1+an-an-1=0兩邊同除ana(n-1)得：3+1/a(n-1)-1/an=0 1/an-1/a(n-1)=3 1/a1=1所以,{1/an}是以1為首項(xiàng)、以3為公差的等差數(shù)列,1/an=3n-2 an=1/(3n-2)(n=1,2,…)an+1/a(n+1)=1/(3n-2)+3n+1=(9n^2-3n-1)/(3n-2)=[(3...(3n-2)+1/(3n-2)>=2這里是為什么？x>0時(shí)，x+1/x>=2，知道嗎？
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