連接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=
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AD與BC垂直
所以EG與FG垂直
由勾股定理 EF=
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在三角形EHF中
EH=
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可以計(jì)算出
EH2+FH2=1=EF2
所以EH與FH垂直
即AC與BD垂直，其夾角是90°
空間四邊形ABCD中，AD=1，BC=3，且AD⊥BC，BD=132，AC=32，求AC與BD所成的角．
空間四邊形ABCD中，AD=1，BC=
，且AD⊥BC，BD=
，AC=
，求AC與BD所成的角．
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數(shù)學(xué)人氣：841 ℃時(shí)間：2019-08-20 10:30:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AB CD BD BC 的中點(diǎn)分別是 E F G H
連接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=
AD=
FG=
BC=
AD與BC垂直
所以EG與FG垂直
由勾股定理 EF=
=1
在三角形EHF中
EH=
AC=
FH=
BD=
可以計(jì)算出
EH2+FH2=1=EF2
所以EH與FH垂直
即AC與BD垂直，其夾角是90°
連接 EG FG EF EH FH
在三角形EFG中EG=
AD與BC垂直
所以EG與FG垂直
由勾股定理 EF=
在三角形EHF中
EH=
可以計(jì)算出
EH2+FH2=1=EF2
所以EH與FH垂直
即AC與BD垂直，其夾角是90°
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