因?yàn)?f(x+2)=-f(x),所以 f(x+4) = -f(x+2)
所以 f(x) = f(x+4)
則f(x) 的周期為4.
x∈[-2,0] 時,-x∈[0,2],
則f(-x)=2(-x)-(-x)^2=-2x- x^2,
因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),
所以f(x)=-f(-x)=-[ -2x- x^2]= 2x+x^2 (x∈[-2,0] 時).
當(dāng)x∈[2,4]時,x-4∈[-2,0],
所以f(x-4)=2(x-4)+(x-4)^2
因?yàn)閒(x) 的周期為4,
所以f(x)=f(x-4)= 2(x-4)+(x-4)^2
=x^2-6x+8（x∈[2,4]時）.
當(dāng)x∈[0,2]時,f(x)=2x-x^2
當(dāng)x∈[2,4]時,f(x)= =x^2-6x+8
所以f(0)=0,f(1)=1,f(2)=0,f(3)=-1.
f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=0.
因?yàn)閒(x) 的周期為4,
所以f（0）+f(1)+f(2)+……+f(2012)
= [f(0)+f(1)+f(2)+f(3)]+[ f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+……+[ f(2008)+f(2009)+f(2010)+f(2011)]+ f(2012)
=0+0+……+0+ f(2012)
= f（0）
=0.