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  • 設(shè)等式根號(hào)a (x -a )+根號(hào)a(y -a )=根號(hào)x -a -根號(hào)a -y 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立,其中x y a 是兩兩不同的實(shí)數(shù),求x ²+2x y /y ²-3x y

    設(shè)等式根號(hào)a (x -a )+根號(hào)a(y -a )=根號(hào)x -a -根號(hào)a -y 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立,其中x y a 是兩兩不同的實(shí)數(shù),求x ²+2x y /y ²-3x y
    數(shù)學(xué)人氣:974 ℃時(shí)間:2020-05-24 11:46:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橐沟谩蹋╝-y)有意義,
    所以a-y≥0,
    所以y-a≤0,
    因?yàn)椤蘟(y-a)有意義,
    所以a≤0,
    因?yàn)橐沟谩蘟(x-a)有意義
    所以x-a≤0,①
    又√(x-a)有意義
    所以x-a≥0,②
    結(jié)合①,②,解得,x=a
    將x=a代人,得,
    √a(y-a)=-√(a-y),③
    兩邊平方,得,
    a(y-a)=a-y 解得a=-1
    代人③得,√-(y+1)=-√(-1-y)
    解得y=-1
    所以x=y=-1
    所以(x ²+2x y) /(y ²-3x y)
    =-3/2
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