循環(huán)小數(shù)0.ABC中,已知小數(shù)點(diǎn)右邊的前1000位上各數(shù)之和為4664,A是幾?

數(shù)學(xué)人氣：748 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:21:16

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)槭茄h(huán)小數(shù),所以A和C不可能相等,那樣就變成AB的循環(huán)了所以形式可能為ABBABBABB或者AACAACAAC,在這里A,B,C都是個(gè)位的正整數(shù)當(dāng)時(shí)前者時(shí),前一千位數(shù)字之和為333A+333*2B+A=4664得到334A+666B=4664,能使得這個(gè)表達(dá)式成立的只能是A=2,B=6,這個(gè)循環(huán)小數(shù)為0.266266266當(dāng)是后者時(shí)候,333A*2+333C+A=4664 得到667A+333C=4664能使得這個(gè)表達(dá)式成立的只能是A=2,C=10（不滿足為個(gè)位數(shù)）所以綜上,只能是0.266266266