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  • 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并且滿足f(x+2)=-1/f(x),當(dāng)2≤x≤3時(shí),則f(x)=x,則f(3.5)

    已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并且滿足f(x+2)=-1/f(x),當(dāng)2≤x≤3時(shí),則f(x)=x,則f(3.5)
    數(shù)學(xué)人氣:511 ℃時(shí)間:2020-03-26 11:35:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+2)=-1/f(x)
    則f[(x+2)+2]=-1/f(x+2)
    即:f(x+4)=-1/f(x+2)
    f(x+2)=-1/f(x+4)
    所以:f(x)=f(x+4)
    所以,f(x)的周期為4
    故有f(3.5)=-1/f(1.5)
    f(1.5)=f(1.5-4)=f(-2.5)=f(2.5)=2.5
    故有f(3.5)=-1/2.5=-2/5
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