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  • 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+1)=f(x)=3,且當x屬于[0,1]時,f(x)=2-x,則f(-2009.9)=

    已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+1)=f(x)=3,且當x屬于[0,1]時,f(x)=2-x,則f(-2009.9)=
    條件給錯,是f(x+1)+f(x)=3
    其他人氣:405 ℃時間:2019-08-20 20:04:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x+1)=f(x)=3,那不是任何x取值都等于3?
    嗯...那就對了
    f(x+1)=-f(x)+3
    因為f(x)=f((x-1)+1)=-f(x-1)+3
    所以右邊-f(x)+3=f(x-1)-3+3=f(x-1)
    所以f(x+1)=f(x-1)
    也就是說 f(x)是以2為周期的函數(shù)
    然后f(-2009.9)=f(2*(-1005)+0.1)=f(0.1)=2-0.1=1.9
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