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  • 確定常數(shù)a.b 使函數(shù)f(x)= ax+b(x>1) x^2(x

    確定常數(shù)a.b 使函數(shù)f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
    數(shù)學(xué)人氣:359 ℃時間:2020-03-27 13:07:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,函數(shù)是可導(dǎo)的.那么它必須首先要是在x=1處連續(xù)的.
    有:a+b=1^2=1
    由函數(shù)的導(dǎo)數(shù),得到:
    [f(x)]'=a(x>1);2x(x<1)
    再由導(dǎo)數(shù)處處存在,知道x=1處,左導(dǎo)數(shù)等于右導(dǎo)數(shù).就有:
    a=2*1=2
    那么b=1-a=-1
    所以就是:a=2,b=-1
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