一．公式法
如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,則求和時直接利用等差、等比數(shù)列的前n項和公式.注意等比數(shù)列公示q的取值要分q=1和q≠1.
二．倒序相加法
如果一個數(shù)列的首末兩端等“距離”的兩項的和相等,那么求這個數(shù)列的前n項和即可用倒序相加法,如等差數(shù)列的前n項和公式即是用此法推導(dǎo)的.
三．錯位相減法
如果一個數(shù)列的各項和是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的,那么這個數(shù)列的前n項和即可用此法來求,如等比數(shù)列的前n項和公式就是用此法推導(dǎo)的.
四．裂項相消法
把數(shù)列的通項拆成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和.用裂項相消法求和時應(yīng)注意抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項,也可能前面剩兩項,后面也剩兩項,前后剩余項是對稱出現(xiàn)的.
五．分組求和法
若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時可用分組求和法,分別求和然后相加減.
六．并項求和法
一個數(shù)列的前n項和中,若可兩兩結(jié)合求解,則稱之為并項求和法.形如 類型,可采用兩項合并求解.