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  • BF,AD是三角形ABC的高,F是ED的中點,G是AB的中點.求證:GF垂直平分ED

    BF,AD是三角形ABC的高,F是ED的中點,G是AB的中點.求證:GF垂直平分ED
    其他人氣:865 ℃時間:2019-08-21 08:26:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    題目有小誤,高應(yīng)是BE而不是BF.
    分別連接GE、GD.
    GE為直角三角形AEB斜邊AB上的高,故GE=½AB;
    GD為直角三角形ADB斜邊AB上的高,故GD=½AB.
    得:GE=GD,GED為等腰三角形;
    已知F是ED的中點,等腰三角形底邊上的中線即是高,
    所以:GF⊥ED .
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