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  • 已知二次函數(shù)y=-2/3x2+4/3x+2求自變量x在1/2≤x4時,y的最大值和最小值 要完整過程.

    已知二次函數(shù)y=-2/3x2+4/3x+2求自變量x在1/2≤x4時,y的最大值和最小值 要完整過程.
    數(shù)學人氣:761 ℃時間:2019-08-21 01:25:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=-2/3x²+4/3x+2=-2/3(x²-2x-3)=-2/3(x-3)(x+1)
    二次函數(shù)與X軸的交點坐標為 (3,0) 、 (-1,0)
    y=-2/3(x²-2x-3)的圖像開口是向下的 即在頂坐標時Y的值是最大的
    二次函數(shù)的 對稱軸 X=-b/2a =1 且1在自變量的范圍之內(nèi)
    當x=1時 y=8/3 此時y有最大值 圖像在X>3后 開始為負值 所以X越大 y越小 所以x=4時y有最小值 此時y=-10/3
    最大值 x=1 y=8/3
    最小值 x=4 y=-10/3
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