平面內(nèi)有n個(gè)圓（n>=2),其中每?jī)蓚€(gè)圓都相交于兩點(diǎn),每三個(gè)圓無(wú)公共點(diǎn),證明交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n*n-n

數(shù)學(xué)人氣：173 ℃時(shí)間：2020-02-01 23:32:28

優(yōu)質(zhì)解答

1.兩圓相交的兩點(diǎn)連線的中垂線就是兩圓圓心,這個(gè)對(duì)吧.
2.一個(gè)線段只有一個(gè)中垂線對(duì)吧.
3.因此,連接兩圓的圓心的直線的數(shù)目恰好是交點(diǎn)數(shù)的1/2對(duì)吧.
4.利用下組合的知識(shí)：平面上N點(diǎn),任意兩點(diǎn)的兩直線個(gè)數(shù)應(yīng)該是,n（n-1）/2.
5.交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n*n-n