f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]²≥0
假設(shè)存在x滿足：f(x)=0
∵f(0)=f(x-x)=f(x)*f(-x)=0*f(-x)=0,與已知條件f(0)≠0矛盾
∴假設(shè)不成立,即：f(x)≠0
綜上：f(x)>0
設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)X,Y滿足f(x+Y)=f(x)*f(y),且f(0)≠0求證f(x)>0
設(shè)定義域為R的函數(shù)f(x),對任意實數(shù)X,Y滿足f(x+Y)=f(x)*f(y),且f(0)≠0求證f(x)>0
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