f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
再令x=-y
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
所以f(x)為奇函數.
（2）令x>0 y>0
x+y>x
f(x+y)=f(x)+f(y)
當x>0時,f(x)<0
故得f(x+y)=f(x)+f(y）
f(x)又是奇函數
所以f(x)在整個區(qū)間上為減函數.
故在[-6,6]存在最大最小值.
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2+2)=3f(2)=-3
f(-6)=3
設函數f(x)的定義域為R,對于任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又當x>0時,f(x)
設函數f(x)的定義域為R,對于任意的實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),又當x>0時,f(x)
數學人氣：629 ℃時間：2019-08-20 06:00:01
優(yōu)質解答
（1）令x=y=0
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
再令x=-y
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
所以f(x)為奇函數.
（2）令x>0 y>0
x+y>x
f(x+y)=f(x)+f(y)
當x>0時,f(x)<0
故得f(x+y)=f(x)+f(y）
f(x)又是奇函數
所以f(x)在整個區(qū)間上為減函數.
故在[-6,6]存在最大最小值.
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2+2)=3f(2)=-3
f(-6)=3
f(0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
再令x=-y
f(0)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
所以f(x)為奇函數.
（2）令x>0 y>0
x+y>x
f(x+y)=f(x)+f(y)
當x>0時,f(x)<0
故得f(x+y)=f(x)+f(y）
f(x)又是奇函數
所以f(x)在整個區(qū)間上為減函數.
故在[-6,6]存在最大最小值.
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=f(2)+f(2+2)=3f(2)=-3
f(-6)=3
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