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已知點(x0,y0)在直線ax+by=0(a,b為常數(shù))上,則(x0?a)2+(y0?b)2的最小值為_.
已知點(x
0
,y
0
)在直線ax+by=0(a,b為常數(shù))上,則
(
x
0
?a)
2
+
(
y
0
?b)
2
的最小值為______.
數(shù)學(xué)
人氣:587 ℃
時間:2020-04-02 08:22:08
優(yōu)質(zhì)解答
(
x
0
?a)
2
+
(
y
0
?b)
2
可看作點(x
0
,y
0
)與點(a,b)的距離.
而點(x
0
,y
0
)在直線ax+by=0上,
所以,
(
x
0
?a)
2
+
(
y
0
?b)
2
的最小值為:點(a,b)到直線ax+by=0的距離=
|a?a+b?b|
a
2
+
b
2
=
a
2
+
b
2
.
故答案為:
a
2
+
b
2
.
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