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  • 已知點(x0,y0)在直線ax+by=0(a,b為常數(shù))上,則(x0?a)2+(y0?b)2的最小值為_.

    已知點(x0,y0)在直線ax+by=0(a,b為常數(shù))上,則
    (x0?a)2+(y0?b)2
    的最小值為______.
    數(shù)學(xué)人氣:587 ℃時間:2020-04-02 08:22:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x0?a)2+(y0?b)2
    可看作點(x0,y0)與點(a,b)的距離.
    而點(x0,y0)在直線ax+by=0上,
    所以,
    (x0?a)2+(y0?b)2
    的最小值為:點(a,b)到直線ax+by=0的距離=
    |a?a+b?b|
    a2+b2
    =
    a2+b2

    故答案為:
    a2+b2
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