對(duì)f（x）=ex+a?e-x求導(dǎo)得
f′（x）=ex-ae-x
又f′（x）是奇函數(shù)，故
f′（0）=1-a=0
解得a=1，故有
f′（x）=ex-e-x，
設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則
f′(x0)＝ex0?e?x0＝
| 3 |
| 2 |
得ex0＝2或ex0＝?
| 1 |
| 2 |
得x0=ln2．
設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a?e-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù).若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是32，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ） A.ln2 B.-ln2 C.ln22 D.?ln22
設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a?e-x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù).若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）
A. ln2
B. -ln2
C.
D. ?
| 3 |
| 2 |
A. ln2
B. -ln2
C.
| ln2 |
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D. ?
| ln2 |
| 2 |
數(shù)學(xué)人氣：218 ℃時(shí)間：2019-08-18 12:50:19
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)f（x）=ex+a?e-x求導(dǎo)得
f′（x）=ex-ae-x
又f′（x）是奇函數(shù)，故
f′（0）=1-a=0
解得a=1，故有
f′（x）=ex-e-x，
設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則
f′(x0)＝ex0?e?x0＝
得ex0＝2或ex0＝?
得x0=ln2．
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