設(shè)C1P為 x 則D1P為 (1+ x^2)的開(kāi)根號(hào) ;
由于P 必在BC1上,所以PQ最小應(yīng)該有PQ垂直面ABCD
即Q在BC上 PQ平行BB1;
得: PQ= {2的開(kāi)根號(hào) - x}*cos45°,
D1P+PQ = (1+x^2)開(kāi)根號(hào) + 1 - 二分之根號(hào)二x ;
求這個(gè)值關(guān)于x 求導(dǎo)數(shù) 令導(dǎo)數(shù)= 0
在1到根號(hào)2 之間取得 x=1 時(shí)有唯一最值!
令x=1 代入 D1P+PQ 得: 1+二分之根號(hào)2.
最小值為 :1+二分之根號(hào)2
正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P是面對(duì)角線BC1上一動(dòng)點(diǎn),Q是底面ABCD上一動(dòng)點(diǎn),則D1P+PQ的最小值等于?
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請(qǐng)給出適當(dāng)過(guò)程
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