關(guān)于矩陣相似對角化的概念問題!
書上給出了結(jié)論：若n階方陣A的n個特征值互不相等,則A可相似對角化
為什么反之：A可相似對角化的話,n階方陣A的n個特征值不一定全都不相等,可能包含有重根在里面?
而且n階方陣A可相似對角化僅僅與A有n個線性無關(guān)的特征向量互為充要條件
這明顯是說:只要A有n個線性無關(guān)的特征向量，則可以退出A能相似對角化，反之亦然
可是A有n個互不相等的特征向量，也能推出A可相似對角化。但是！反過來就不行了.....
我也搞不懂為什么
其實也就是說：A有n個互不相等的特征向量，可以推出A可相似對角化：反之，A可相似對角化，但是推不出A有n個互不相等的特征向量，這是為什么呢？
不過你好像已經(jīng)回答了....