a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，
∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），
解得d=2，
∴an=2n．
（2）∵an=2n，
∴3an=32n=9n，
此數(shù)列為首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列，
∴由等比數(shù)列求和公式得到數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和
Sn=
| 9(1-9n) |
| 1-9 |
| 9 |
| 8 |
已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列 （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 （2）求數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和．
已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和．
數(shù)學(xué)人氣：870 ℃時(shí)間：2019-08-22 16:08:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，
a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，
∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），
解得d=2，
∴an=2n．
（2）∵an=2n，
∴3an=32n=9n，
此數(shù)列為首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列，
∴由等比數(shù)列求和公式得到數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和
Sn=
=
(9n-1)．
a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，
∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），
解得d=2，
∴an=2n．
（2）∵an=2n，
∴3an=32n=9n，
此數(shù)列為首項(xiàng)為9，公比為9的等比數(shù)列，
∴由等比數(shù)列求和公式得到數(shù)列{3an}的前n項(xiàng)和
Sn=
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