（Ⅰ）證明：連接BD．
在正方體AC₁中，對角線BD∥B₁D₁．
又因為E、F為棱AD、AB的中點，
所以EF∥BD．
所以EF∥B₁D₁．（4分）
又B₁D₁?平面CB₁D₁，EF?平面CB₁D₁，
所以EF∥平面CB₁D₁．（7分）
（Ⅱ）因為在正方體AC₁中，
AA₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，而B₁D₁?平面A₁B₁C₁D₁，
所以AA₁⊥B₁D₁．（10分）
又因為在正方形A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁，
所以B₁D₁⊥平面CAA₁C₁．（12分）
又因為B₁D₁?平面CB₁D₁，
所以平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁．（14分）