∴PF2=a
∵點(diǎn)P在圓上，以F1F2為直徑，故△PF1F2為直角三角形
∴F1F2 PF1 PF2 的比例關(guān)系為
| 5 |
∴PF2=2a F1F2=2
| 5 |
∴b=2a 所以漸近線方程為y=±2x
故答案為：y=±2x．
設(shè)F1、F2是雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF1=2PF2，則雙曲線的兩條漸近線方程為_．
設(shè)F1、F2是雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若PF1=2PF2，則雙曲線的兩條漸近線方程為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：344 ℃時(shí)間：2019-08-19 04:24:34
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)雙曲線第一定義 PF1=2PF2 PF1-PF2=2a
∴PF2=a
∵點(diǎn)P在圓上，以F1F2為直徑，故△PF1F2為直角三角形
∴F1F2 PF1 PF2 的比例關(guān)系為
：2：1
∴PF2=2a F1F2=2
a=2c
∴b=2a 所以漸近線方程為y=±2x
故答案為：y=±2x．
∴PF2=a
∵點(diǎn)P在圓上，以F1F2為直徑，故△PF1F2為直角三角形
∴F1F2 PF1 PF2 的比例關(guān)系為
∴PF2=2a F1F2=2
∴b=2a 所以漸近線方程為y=±2x
故答案為：y=±2x．
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