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  • 若雙曲線x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成7:3的兩段,則此雙曲線的離心率為( ?。?A.98 B.53 C.324 D.54

    若雙曲線
    x2
    a2
    ?
    y2
    b2
    =1
    (a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成7:3的兩段,則此雙曲線的離心率為( ?。?br/>A.
    9
    8

    B.
    5
    3

    C.
    3
    2
    4

    D.
    5
    4
    數(shù)學(xué)人氣:514 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:07:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)榫€段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成7:3的兩段,所以
    b
    2
    2
    5
    c

    ∴5b=4c
    ∴25(c2-a2)=16c2
    ∴3c=5a
    e=
    c
    a
    =
    5
    3

    故選B.
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