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  • 已知P為三角形ABC外一點,PA,PB,PC兩兩垂直,PA=PB=PC=a,求點P到面ABC的距離

    已知P為三角形ABC外一點,PA,PB,PC兩兩垂直,PA=PB=PC=a,求點P到面ABC的距離
    數(shù)學人氣:485 ℃時間:2019-10-14 00:47:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為PA,PB,PC兩兩垂直,PA=PB=PC=a
    所以三角形ABC是等邊三角形,并且P在平面內(nèi)的射影是三角形的重心
    設(shè)距離為X
    則三角形的邊長為根號下2倍的a
    AH^2+PH^2=PA^2
    X^2+2/3a^2=a^2
    X=根號下1/3a
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