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  • 已知直線l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直線l2關于l1對稱的直線l的方程

    已知直線l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直線l2關于l1對稱的直線l的方程
    由L1,L2解得交點為 x=—2/3 y=5/3
    去L2上的一個點Q(—1,1)
    設Q關于直線l1的對稱點為Q1(X1,Y1)
    列出兩個方程 一個是(x1-1)/2 +(y1+1)/2-1=0
    一個是y1—1/x1—1 乘以 (—1)=—1
    我想問的是 (x1-1)/2 (y1+1)/2應該是中點 應該在L上 為什么帶入L1的式子
    其他人氣:776 ℃時間:2020-02-06 00:33:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個對稱軸是特殊的,也就是如果對稱軸與x軸的夾角是45度的話,可用下面的方法:
    把對稱軸方程一個寫成兩個,
    對稱方程可寫成:
    {y=1-x
    {x=1-y
    把l2中的x換成:(1-y)
    y換成:(1-x)
    得:
    2(1-y)-(1-x)+3=0
    即:
    x-2y+4=0
    以上的證據(jù)是來自函數(shù)與反函數(shù)再加上坐標系的平移得來的.由L1,L2解得交點為 x=—2/3 y=5/3去L2上的一個點Q(—1,1)設Q關于直線l1的對稱點為Q1(X1,Y1)列出兩個方程 一個是(x1-1)/2+(y1+1)/2-1=0一個是y1—1/x1—1乘以(—1)=—1 我想問的是 (x1-1)/2 ,(y1+1)/2應該是中點 應該在L上 為什么帶入L1的式子我這是一種高級的做法特適合于填空題與選擇題;你這題的思路是:首先求出兩直線的交點,P1(-2/3,5/3)此時少一個點,再在L2上適當?shù)卦O置一點,去求它關于L1的對稱點,利用一垂直,二平分的條件去解決兩個未知數(shù)的問題; ANS:我想問的是 (x1-1)/2 ,(y1+1)/2應該是中點 應該在L上 為什么帶入L1的式子變量是屬于L2的,但L2中沒有條件,代入到L1就對了,這是利用L1做條件解決未知數(shù)的問題;
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