求證：關(guān)于X的方程 ax²+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是 a≤0
求證：關(guān)于X的方程 ax²+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是 a≤0
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時(shí)間：2020-01-25 13:29:31
優(yōu)質(zhì)解答
是不是弄錯(cuò)了,應(yīng)該改為 a≤1?已知a≤1來(lái)證：可以用函數(shù)的連續(xù)性來(lái)解決這一問(wèn)題：令f(x)= ax²+2x+1,顯然f(0)=1,f(-1)=a-1≤0,且當(dāng)a≤1時(shí),函數(shù)（一次或二次）都是連續(xù)函數(shù),所以函數(shù)在[-1,0）上至少存在一個(gè)零點(diǎn),...
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