為什么Direclet函數(shù)不可積?
為什么Direclet函數(shù)不可積?
Direclet函數(shù),x=p/q時函數(shù)值為1,為無理數(shù)時函數(shù)值為0,而有理數(shù)集是至多可數(shù)集,而且是零測集,根據(jù)Lebesgue定理,函數(shù)有界且在閉區(qū)間內(nèi)如果不連續(xù)點(diǎn)是零測集,那么在該區(qū)間內(nèi)函數(shù)就Riemann可積,那為什么說Direclet函數(shù)不可積?
Direclet函數(shù),x=p/q時函數(shù)值為1,為無理數(shù)時函數(shù)值為0,而有理數(shù)集是至多可數(shù)集,而且是零測集,根據(jù)Lebesgue定理,函數(shù)有界且在閉區(qū)間內(nèi)如果不連續(xù)點(diǎn)是零測集,那么在該區(qū)間內(nèi)函數(shù)就Riemann可積,那為什么說Direclet函數(shù)不可積?
數(shù)學(xué)人氣：247 ℃時間：2020-03-26 06:13:56
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