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  • 如果(3+x)^n的展開(kāi)式的系數(shù)和是(1+y)^m的展開(kāi)式的系數(shù)和的512倍.那么自然數(shù)n與m的關(guān)系是?

    如果(3+x)^n的展開(kāi)式的系數(shù)和是(1+y)^m的展開(kāi)式的系數(shù)和的512倍.那么自然數(shù)n與m的關(guān)系是?
    答案是2n-m=9,
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時(shí)間:2019-10-19 23:11:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (3+x)^n的展開(kāi)式的系數(shù)和是x=1時(shí)的值,即4^n
    (1+y)^m的展開(kāi)式的系數(shù)和是y=1時(shí)的值,即2^m
    即有:4^n=2^m* 512
    故2^(2n)=2^(m+9)
    即2n=m+9
    即2n-m=9
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