已知方程2x^2+4mx+3m-1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根,求m的取值范圍

數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時(shí)間：2019-10-19 19:31:13

優(yōu)質(zhì)解答

方程2x^2+4mx+3m-1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根
首先,判別式需＞0
即△=(4m)^2-4*2*(3m-1)
=16m^2-24m+8＞0
2m^2-3m+1＞0
(m-1)(2m-1)＞0
m＞1 或 m＜1/2
其次,需x1+x2＜0
即 -4m/2＜0
m＞0
第三,需 x1*x2＞0
即 (3m-1)/2＞0
3m-1＞0
m＞1/3
綜上所述,得
m＞1 或 1/3＜m＜1/2x1+x2為什么小于0x1*x2為什么大于0負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)還是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)是正數(shù)