記P(x1,y1)Q(x2,y2)則
M點(diǎn)坐標(biāo)為(x1+x2,y1+y2)
聯(lián)立y=k(x+2)
3x^2-y^2=3得
(3-k^2)x^2-4k^2x-4k^2-3=0
得M點(diǎn)的參數(shù)方程
x=x1+x2=4k^2/(3-k^2)
y=y1+y2=k(x1+x2+4)=12k/(3-k^2)
變形:x=12/(3-k^2)-4
3-k^2=12/(4+x)
k=√[3x/(4+x)]代人y的表達(dá)式
y=12√[3x/(4+x)]/[12/(4+x)]=√[3x(4+x)]
平方得 y^2=3x(4+x)
∴M點(diǎn)軌跡為(x+2)^2/4-y^2/12=1
過(guò)雙曲線C:x平方-y平方/3=1的左焦點(diǎn)F做直線L與雙曲線交與點(diǎn)P.Q,以O(shè)P,OQ為鄰邊做平行四邊形OPMQ,求M的軌跡方程
過(guò)雙曲線C:x平方-y平方/3=1的左焦點(diǎn)F做直線L與雙曲線交與點(diǎn)P.Q,以O(shè)P,OQ為鄰邊做平行四邊形OPMQ,求M的軌跡方程
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