是否存在冪集與自然數(shù)集等勢(shì)的集合?
是否存在冪集與自然數(shù)集等勢(shì)的集合?
考慮一個(gè)交換群G,對(duì)于G中任意元素a有a*a=e,e為單位元素,那么
猜想：G的基K的冪集與G等勢(shì).
比如：K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.
如果這個(gè)猜想是正確的,那么全體自然數(shù)對(duì)于異或運(yùn)算構(gòu)成這樣一個(gè)群,單位元是0,則此群的基就是滿足我問(wèn)題中條件的集合?
考慮一個(gè)交換群G,對(duì)于G中任意元素a有a*a=e,e為單位元素,那么
猜想：G的基K的冪集與G等勢(shì).
比如：K={a,b,c},G={e,a,b,c,ab,ac,bc,abc},card(K)=3,card(G)=8=2的3次方.
如果這個(gè)猜想是正確的,那么全體自然數(shù)對(duì)于異或運(yùn)算構(gòu)成這樣一個(gè)群,單位元是0,則此群的基就是滿足我問(wèn)題中條件的集合?
數(shù)學(xué)人氣：984 ℃時(shí)間：2020-05-01 18:23:06
優(yōu)質(zhì)解答
是否存在冪集與自然數(shù)集等勢(shì)的集合?不存在.因?yàn)椴淮嬖诒茸匀粩?shù)集小的無(wú)限集（基礎(chǔ)集合論知識(shí)）,自然數(shù)是唯一的可數(shù)的無(wú)限集.因此不存在一個(gè)運(yùn)算使得自然數(shù)集成為一個(gè)二階循環(huán)交換群.是否存在比連續(xù)統(tǒng)大的集合?存在（...
我來(lái)回答
類似推薦
- 自然數(shù)的數(shù)位集合是無(wú)限集嗎?與自然數(shù)集等勢(shì)嗎?
- 自然數(shù)集的冪是可數(shù)集嗎?
- 全體自然數(shù)的集合可表示為{自然數(shù)}也可以表示為{x\x是自然數(shù)}嗎
- 兩個(gè)集合的元素之間如果存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,稱這兩個(gè)集合等勢(shì).試證明：自然數(shù)集N與整數(shù)集Z是等勢(shì)的.
- 已知2的a次冪×27的b 次冪×37的c次冪=1998,其中a,b,c 為自然數(shù),求（a-b-c）的2003次冪的值.
- 有關(guān)生物有趣的小故事
- 人教版初一上學(xué)期語(yǔ)文練習(xí)冊(cè)（芝麻開(kāi)花）第十四課 課
- 等比數(shù)列{an}中,公比q=跟好2,且a1a2a3...a30=2的15次方,求a3a6a9...a30的值
- 一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是9cm,寬是4 ,把它分成大小形狀都相同的兩部分,3Q
- 弄石臨溪坐的臨是什么意思
- 被芯可以用洗衣機(jī)洗么
- -4/3xy乘(-3x的平方y(tǒng)的)2次方
猜你喜歡
- 1英語(yǔ)翻譯
- 2俗世奇人中的好詞佳句,多一點(diǎn)
- 3解釋有關(guān)condition的詞組
- 4甲乙兩地相距270千米.貨車·客車同時(shí)兩地對(duì)開(kāi),經(jīng)過(guò)三分之一小時(shí)相遇已知貨車和客車速度比是4:5客車每小
- 5求簡(jiǎn)單解釋愛(ài)因斯坦的相對(duì)論.
- 6有一組數(shù):1,2,5,10,17,26,..,請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為_(kāi)___. 第n個(gè)數(shù)為（ ）
- 7腰長(zhǎng)為16cm，頂角為150°的等腰三角形的面積為_(kāi)．
- 8平平存了2角和5角的硬幣共計(jì)25枚,總價(jià)值59角.問(wèn)2角和5角兩種硬幣各有多少枚?方程解
- 9車輪路程一定時(shí),車輪的周長(zhǎng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成什么比例?說(shuō)明理由
- 10請(qǐng)英語(yǔ)高手解釋dogs do not eat rats.
- 11小明每秒跑6米,小紅每秒跑4米.如果小明站在100米跑道的起點(diǎn)處,小紅站在他前面10米處,兩人同時(shí)同向...
- 12大二結(jié)構(gòu)力學(xué)這門(mén)課中,圖乘法中的M圖和Mp圖是怎么畫(huà)出來(lái)的?