已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SC上任意一點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC； （Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離； （Ⅲ）當(dāng)SA/AB的值為多少時(shí)，二面角B-SC-D
已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SC上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）當(dāng)
的值為多少時(shí)，二面角B-SC-D的大小為120°．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）當(dāng)
| SA |
| AB |
數(shù)學(xué)人氣：538 ℃時(shí)間：2020-05-04 22:39:03
優(yōu)質(zhì)解答
證明（Ⅰ）∵ABCD是正方形，∴BD⊥AC，∵SA⊥底面ABCD，BD?面ABCD，∴SA⊥BD，∵SA∩AC=A，∴BD⊥面SAC，又∵BDì面EBD，∴平面EBD⊥平面SAC；（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BD⊥面SAC，又∵BD?面SBD，∴平面SBD⊥平面...
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