已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　　） A.f（3）＞f（-2） B.f（-π）＞f（3） C.f（1）＞f（a2+2a+3） D.f（a2+2）＞f（a2+1）

已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　?。?br/>A. f（3）＞f（-2）
B. f（-π）＞f（3）
C. f（1）＞f（a²+2a+3）
D. f（a²+2）＞f（a²+1）

數(shù)學(xué)人氣：892 ℃時(shí)間：2020-05-11 17:21:47

優(yōu)質(zhì)解答

∵y=f（x）為偶函數(shù)可得f（-x）=f（x），且在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)
∴y=f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減
A：f（-2）=f（2）＞f（3），故A錯(cuò)誤
B：f（-π）=f（π）＜f（3），故B錯(cuò)誤
C：由a²+2a+3=（a+1）²+2＞1可得，f（a²+2a+3）＜f（1），故C正確
D：a²+2＞a²+1可得f（a²+2）＜f（a²+1），故D錯(cuò)誤

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已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（ ） A.f（3）＞f（-2） B.f（-π）＞f（3） C.f（1）＞f（a2+2a+3） D.f（a2+2）＞f（a2+1）

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