拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=-1
∵
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
∴點(diǎn)F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選C
設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若FA+FB+FC=0，則|FA|+|FB|+|FC|的值為（ ） A.3 B.4 C.6 D.9
設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，若
+
+
=
，則|
|+|
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B. 4
C. 6
D. 9
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
| FA |
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B. 4
C. 6
D. 9
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=-1
∵
+
+
=
，
∴點(diǎn)F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選C
拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），準(zhǔn)線方程：x=-1
∵
∴點(diǎn)F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選C
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