拋物線焦點坐標F（1，0），準線方程：x=-1
∵
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
∴點F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選C
設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若FA+FB+FC=0，則|FA|+|FB|+|FC|的值為（ ?。?A.3 B.4 C.6 D.9
設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若
+
+
=
，則|
|+|
|+|
|的值為（ ?。?br/>A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
| FA |
| FB |
| FC |
B. 4
C. 6
D. 9
數(shù)學人氣：956 ℃時間：2019-08-20 20:13:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
拋物線焦點坐標F（1，0），準線方程：x=-1
∵
+
+
=
，
∴點F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選C
拋物線焦點坐標F（1，0），準線方程：x=-1
∵
∴點F是△ABC重心
則x1+x2+x3=3
y1+y2+y3=0
而|FA|=x1-（-1）=x1+1
|FB|=x2-（-1）=x2+1
|FC|=x3-（-1）=x3+1
∴|FA|+|FB|+|FC|=x1+1+x2+1+x3+1=（x1+x2+x3）+3=3+3=6
故選C
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