由題目已知條件可知：2S1=p(2a1^2+a1-1)
又a1=1 所以可求得p=1
所以2Sn=(2an^2+an-1) 2（Sn-1）=(2an-1^2+（an-1）-1)
再根據(jù)數(shù)列的做差,將上面兩式相減,得到2an=2(an+(an-1))(an-(an-1))+an-(an-1)
又an＞0,移項(xiàng)化簡得到 an-（an-1）=1/2
所以數(shù)列an是以1為首項(xiàng)公差為1/2的等差數(shù)列.
根據(jù)等差數(shù)列通向公式,可求得an=n+1/2
2.由1得bn=n+1/2^n+1
Tn=b1+b2+.+bn
1/2Tn=1/2b1+1/2b2+.+1/2bn
錯位相減,得到1/2Tn=3/4-(3+n)/2^n+2
所以Tn=3/2-(3+n)/2^n+1.