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  • 一邊長a的正方形,四角截取四個邊長都為X的小正方形然后做成無蓋盒 試把方盒的容積V表示為X的函數(shù) X多...

    一邊長a的正方形,四角截取四個邊長都為X的小正方形然后做成無蓋盒 試把方盒的容積V表示為X的函數(shù) X多...
    一邊長a的正方形,四角截取四個邊長都為X的小正方形然后做成無蓋盒
    試把方盒的容積V表示為X的函數(shù)
    X多大時方盒的容積V最大
    數(shù)學(xué)人氣:143 ℃時間:2020-02-03 22:58:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x屬于(0,a/2))
    V =x(a-2x)^2
    =4x^3-4ax^2+a^2x
    V'=12x^2-8ax+a^2
    分析這個二次函數(shù),
    0點(diǎn)是a/6,a/2.前者在(0,a/2)內(nèi),后者不在.
    根據(jù)增減性知,x=a/6取最大值為:2a^3/27
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