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  • 線性代數(shù) 可逆矩陣 比如說(shuō)A和B都是n階可逆矩陣 一般可以得到什么結(jié)論?

    線性代數(shù) 可逆矩陣 比如說(shuō)A和B都是n階可逆矩陣 一般可以得到什么結(jié)論?
    也就是說(shuō) 如果題目說(shuō)某某是可逆矩陣的話 題目是想要給我們什么樣的結(jié)論和信息?
    數(shù)學(xué)人氣:674 ℃時(shí)間:2020-06-16 11:43:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    最先應(yīng)該想到的是,行列式不為0
    實(shí)際上矩陣可逆的充要條件至少有八個(gè)
    1.行列式不為0
    2.Ax=0只有零解
    3.Ax=b有唯一解
    4.特征值不含0
    5.A=P1P2...Pn,Pi為初等矩陣
    6.r(A)=n
    7.A的行(列)向量組無(wú)關(guān)
    8.AB=BA=E,B是A的逆矩陣.(定義)
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