證明方程x*5^x=1至少有一個(gè)小于1的正根
證明方程x*5^x=1至少有一個(gè)小于1的正根
數(shù)學(xué)人氣：318 ℃時(shí)間：2020-04-15 13:42:48
優(yōu)質(zhì)解答
要證：方程x*5^x=1至少有一個(gè)小于1的正根只需證 5^x-1/x=0 在(0,1) 上有根即可.設(shè)f(x)=5^x-1/x 則 f‘(x)=(5^x)*ln5+1/x^2>0則f(x)在(0,2)上單增又f(1/3)=5^(1/3)-30由零點(diǎn)存在定理 5^x-1/x=0 在(1/2,1) 上有一個(gè)根....
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