如圖所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分別是棱B1B、D1D、DA的中點(diǎn).求證：平面AD1E∥平面BGF.
如圖所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是正方形,E、F、G分別是棱B1B、D1D、DA的中點(diǎn).求證：平面AD1E∥平面BGF.
數(shù)學(xué)人氣：112 ℃時(shí)間：2020-01-28 14:36:33
優(yōu)質(zhì)解答
∵G、F分別是AD、D1D的中點(diǎn),∴GF是△DAD1的中位線,∴GF∥AD1,∴AD1∥平面BGF.∵ABCD－A1B1C1D1是直四棱柱,∴BB1＝DD1、BB1∥DD1.∵FD1＝DD1/2、BE＝BB1/2,又BB1＝DD1,∴BE＝FD1,又BE∥FD1,∴BFD1E是平行四邊形,∴BF...
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