證明：（1）連接AC,BD交于O,在CC1上取點(diǎn)G,使CG=1,連接BG交CF于H
所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2
即角CBG=角CFB
所以角CBG+角BCF=角CFB+角BCF=90度
所以CF垂直于BG
因?yàn)镋G//CD
所以EG垂直于平面BB1CC1
所以EG垂直于CF
所以CF垂直面BGE
所以CF垂直于BE
因?yàn)锳C垂直于BD,且AC垂直于DD1
所以AC垂直于面BEC
所以AC垂直于BE
所以BE垂直于面ACF
（2）連OF交BE于M
由面積可知道BM*OF=OB*BF
OF=3倍根號(hào)2,OB=根號(hào)2,BF=4,BE=3
所以BM=4/3,所以EM=BE-BM=5/3
EM即為所求的E到面ACF的距離
（50分）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分別為D1D,B1B上的中點(diǎn),且DE=B1F=1
（50分）正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,EF分別為D1D,B1B上的中點(diǎn),且DE=B1F=1
1 求證：BE垂直于平面ACF
2 求點(diǎn)E到平面ACF距離
1 求證：BE垂直于平面ACF
2 求點(diǎn)E到平面ACF距離
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