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正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中,有4個(gè)恰是正四面體的頂點(diǎn),則正方體與正四面體的表面積之比為 _ .
正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中,有4個(gè)恰是正四面體的頂點(diǎn),則正方體與正四面體的表面積之比為 ___ .
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-10-10 03:51:01
優(yōu)質(zhì)解答
如圖:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,
則正方體的表面積為S=6a
2
;
正四面體的邊長(zhǎng)為
a
2
+
a
2
=
2
a
則其表面積為4
?
1
2
?
2
a
?
2
a
?sin60°=2
3
a
2
;
則面積比為6a
2
:2
3
a
2
=
3
:1.
故答案為:
3
:1.
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