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  • 正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中,有4個(gè)恰是正四面體的頂點(diǎn),則正方體與正四面體的表面積之比為 _ .

    正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中,有4個(gè)恰是正四面體的頂點(diǎn),則正方體與正四面體的表面積之比為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:791 ℃時(shí)間:2019-09-29 05:59:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,
    則正方體的表面積為S=6a2;
    正四面體的邊長(zhǎng)為
    a2+a2
    =
    2
    a

    則其表面積為4?
    1
    2
    ?
    2
    a
    ?
    2
    a
    ?sin60°=2
    3
    a2;
    則面積比為6a2:2
    3
    a2=
    3
    :1.
    故答案為:
    3
    :1.
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