∴3sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC，化為：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵在△ABC中，sinA≠0，故cosB=
| 1 |
| 3 |
（2）由
| BC |
| BA |
| 2 |
再由余弦定理可得 b2=32=a2+c2-2ac?cosB=a2+c2-
| 2ac |
| 3 |
由①②求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2．
綜上可得，
|
|
在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB． （1）求cosB； （2）若BC?BA=4，b=42，求邊a，c的值．
在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若
?
=4，b=4
，求邊a，c的值．
（1）求cosB；
（2）若
| BC |
| BA |
| 2 |
數(shù)學人氣：900 ℃時間：2019-12-09 16:22:55
優(yōu)質解答
（1）在△ABC中，∵bcosC=（3a-c）cosB，由正弦定理可得 sinBcosC=（3sinA-sinC）cosB，
∴3sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC，化為：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵在△ABC中，sinA≠0，故cosB=
．
（2）由
?
=4，b=4
，可得，a?c?cosB=4，即 ac=12．…①．
再由余弦定理可得 b2=32=a2+c2-2ac?cosB=a2+c2-
，即 a2+c2=40，…②．
由①②求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2．
綜上可得，
，或
．
∴3sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC，化為：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵在△ABC中，sinA≠0，故cosB=
（2）由
再由余弦定理可得 b2=32=a2+c2-2ac?cosB=a2+c2-
由①②求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2．
綜上可得，
我來回答
類似推薦
- 在三角形ABC中,邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊,且滿足bcosC=(3a-c)cosB
- 在三角形ABC中,邊abc分別 是角ABC的對邊,且滿足 bcosC＝（3a－c）cosB （2
- 在三角形ABC中,abc分別是角ABC的對邊且滿足bcosC=(3a-c)cosB
- 高二數(shù)學在三角形ABC中,角A.b.c的對邊分別是abc,且滿足bcosC＝（3a—c）cosB.
- 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC； （1）求角B的大??； （2）設m=（sinA，cos2A），n=（4k，1）（k＞1），且m?n的最大值是5，求k的值．
- 求解一道英語語法題
- class seven is having an English class now.改錯
- 我最好的朋友（英語作文）
- 人名迷：1.油煎豆腐（打唐朝一詩人名）
- 口算43+5 先算什么 再算什么
- 1.設f(x)=asin(πx+A）+bcos(πx+B),其中a,b,A,B為非零常數(shù),若f（2009）=-1,則f(2010)= 2.函數(shù)y=2sin(π/6-2x) x屬于【0,π】的單調遞增區(qū)間是.
- 1、She （usually） helps me with the English. 2、John (sometimes) watches TV. 對（）中的部分提問,
猜你喜歡
- 1船速為4m/s,水速為5m/s,則該船能否垂直過河?
- 2小學六年級上學期語文補充習題第20課怎么寫
- 3管線長100米直徑20厘米油密度是0.830算里面多少油
- 4that從句中能不能用主將從現(xiàn).look,see,watch的區(qū)別
- 5一個數(shù)擴大100倍后得到20,這個數(shù)是（）；把0.5縮小到它的十分之一是（）
- 6如圖,已知直線AB和CD相交于點O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.寫出∠AOC與∠BOD的大小關系
- 7什么是畫面的張力
- 8一道數(shù)學題火速!要過程,最好講解!
- 9如何用結晶法分離乙醇和水?
- 10用不等式表示"a"與4的差是非負數(shù)
- 11A種飲料每瓶是5分之8升,B種飲料每瓶5分之6升,A種飲料比B種飲料多（ ）升,多（ ）百分之幾.
- 12用容量瓶成液體并用玻璃棒引流時,為什么玻璃棒要放在刻度線以下