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  • 若不等式3^x+6^x+9^x·a>-1對于(-∞,1]上的任意x恒成立.則實數a的取值范圍是?

    若不等式3^x+6^x+9^x·a>-1對于(-∞,1]上的任意x恒成立.則實數a的取值范圍是?
    數學人氣:811 ℃時間:2020-06-10 05:29:18
    優(yōu)質解答
    3^x+6^x+9^x*a+1>0
    原不等式兩邊同除以9^x,(即9的x次方),可化為[(1/3)^x]+[(2/3)^x]+[1/9)^x]>-a.
    構造函數f(x)=[(1/3)^x]+[(2/3)^x]+[(1/9)^x].
    顯然,該函數在(-∞,1]上遞減,[注:因0
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