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  • 在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,則向量BC乘以向量CA等于20 是真命題嗎?求理由~

    在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,則向量BC乘以向量CA等于20 是真命題嗎?求理由~
    數(shù)學(xué)人氣:279 ℃時(shí)間:2019-08-20 03:21:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    假命題,理由如下:
    設(shè)△ABC,AB=c=7,
    BC=a=5,AC=b=8,
    由余弦定理:
    cosC=(8²+5²-7²)/2×8×5=1/2,
    ∴有唯一值∠C=60°.
    向量BC·向量CA=-向量CB·向量CA
    =-|5|·|8|cosC
    =-5×8×1/2
    =-20.
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