已知復(fù)數(shù)Z=cosA-i Z2的模為根號(hào)5,且Z1*Z2為純虛數(shù),求Z2
已知復(fù)數(shù)Z=cosA-i Z2的模為根號(hào)5,且Z1*Z2為純虛數(shù),求Z2
數(shù)學(xué)人氣：628 ℃時(shí)間：2019-10-25 08:29:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)Z2=x+yi,x,y是實(shí)數(shù).則Z1·Z2=(cosA-i)(x+yi)=cosA+y +(ycosA-x)i從而 cosA+y=0,y=-cosA又 x²+y²=5,所以 x²=5-cos²A,x=±√(5-cos²A)所以 Z2=±√(5-cos²A) -icosA
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