已知x+y+z=3,且（x-1）立方+（y-1）立方+（z-1）立方=0,求證x,y,z中至少有一個(gè)為1
已知x+y+z=3,且（x-1）立方+（y-1）立方+（z-1）立方=0,求證x,y,z中至少有一個(gè)為1
數(shù)學(xué)人氣：246 ℃時(shí)間：2020-02-03 14:59:17
優(yōu)質(zhì)解答
由已知得：(x－1)＋(y－1)＋(z－1)＝0又(x－1)^3＋(y－1)^3＋(z－1)^3＝[(x－1)＋(y－1)＋(z－1)]·[(x－1)^2＋(y－1)^2＋(z－1)^2－(x－1)(y－1)－(y－1)(z－1)－(z－1)(x－1)]＋3(x－1)(y－1)(z－1)＝3(x－1)(y－1...
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